O Banco da Matemática |
Vista parcial dos blocos 1, 2 e 3 |
No conjunto das 3 primeiras peças estão representados traçados que permitem obter sucessivamente valores de √2; √3 ... √10 ... (√n, generalizando).
Nas 2 peças seguintes figura a determinação geométrica de 1/2; 1/3 ... 1/6 ....
Nas duas últimas é representada uma espiral logarítmica, embora de uma forma particular, usando apenas os pontos nos eixos ortogonais, unidos por rectas. A título elucidativo, refere-se que a espiral completa de que faz parte, e que é representada na figura ao lado, tem,em coordenadas polares, a expressão r = r kq ,com r = 0,5 e k =p/2.
Um aspecto interessante dessa representação é que as sucessivas linhas fazem entre si ângulos rectos. Isso possibilita que, calculando dois pontos consecutivos, os restantes se possam obter geometricamente.
Como curiosidade diga-se ainda que a espiral logarítmica, curva que se reproduz sucessivamente a si própria, deleitava de tal modo o matemático Jacob Bernoulli (1654-1705), que desejou que fosse gravada no seu túmulo (com a inscrição eadem mutata resurgo - ressurjo a mesma, embora mudada).
Na série de Fibonacci, 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21….., matemático dos séc. XII-XIII, também conhecido pela introdução dos algarismos árabes na Europa, cada termo é composto pela soma dos dois termos anteriores. A divisão entre termos sucessivos tende para o valor vulgarmente designado por “número de ouro”, o que a aproxima de uma progressão geométrica com razão r = (1+√5) /2≈1,618,. Nos 4º e 5º blocos está representada a construção geométrica que permite a obtenção deste número (na realidade esta construção conduz-nos ao valor 1,6180, o que corresponde a uma aproximação até ao 5º dígito), e o designado “rectângulo de ouro”, elementos estes que são recorrentemente usados em criações artísticas - na arquitectura, pintura, música, etc..
A Praça Sul, de forma triangular |
Nota: A informação e as peças desenhadas constantes deste artigo foram amavelmente cedidas pelo autor do projecto da ponte, do banco da matemática e de implantação do Sistema Solar na cidade de Chaves, Eng. Mário Veloso
Olá, pessoal do PEGASUS!
ResponderEliminarFoi uma grata surpresa, ter o acompanhamento de vocês nessa edição do carnaval da UBM!
Não conhecia o blog Pegasus, achei ótima a postagem de vocês, parabéns e já fazem parte da lista dos meus favoritos!
Espero-os também nas próximas edições do carnaval da UBM, pois até agora, não perdi nenhuma delas e em sua maioria, como o 1º na ordem de chegada para as publicações do evento!
Um abraço!!!!!